Bemessen von Bauteilen nach ihrer Knicksicherheit

Knicksicherheit im Bauwesen. Anhand von Beispielen wie man die Statik der einzelnen Bauteile berechnen muss. Sie können auch meinen online Stahlstützen Rechner nehmen, aber ohne Gewähr. Einen Statiker sollten Sie trotzdem einschalten.



Knicksicherheit von Stützen bemessen

Bevor wir an die Sache ran gehen, muss ich Ihnen noch mit auf den Weg geben, warum wir die Knicksicherheit bei Stützen berechnen müssen. Die Schlankheit von Bauteilen als Stützen zum Beispiel für den Carport oder zur Abstützung von einem Balkon, der oftmals nachträglich vor eine Außenwand aufgebaut werden soll. Und da darf durch die Belastung der Stützen, die nicht seitlich weg knicken. Anhand von einem Blatt Papier wird das vom Statiker veranschaulicht. Mit einem leichten Druck zwischen beiden Händen knickt das Blatt Papier einfach weg um es mal vereinfacht zu sagen.

Zuerst sollte man die Auflagekräfte in KN kennen oder eben ermitteln. Wie man die Auflagerkräfte Berechnungen anstellt, erfahren Sie nachher anhand von ein paar Beispielen.

Zunächst benötigen wir ein Tabellenbuch, sonst können Sie nichts berechnen. Aus dem Tabellenbuch vom Bau bekommt man die Schätzwerte für höchste Knicklasten.

  • Schätzwerte für höchste Knicklasten bei Rundholzstützen
  • Schätzwerte für höchste Knicklasten, quadratische Holzstützen
  • Schätzwerte für höchste Knicklasten für stahlstützen

Dann müssen wir als nächstes den Schlankheitsgrad Lambda ermitteln. Von dem Schlankheitsgrad Lambda hängt nämlich die unbekannte Verhältniszahl Omega ausgedrückt als Knickzahl ab. Diesen Wert ermitteln wir uns auch aus dem Bautabellen-Buch. Dann brauchen wir noch die Normalkraft in der mathematischen Einheit [N] als Belastung auf die Stütze. Weiterhin brauchen wir für das Bemessen der Stützen die Querschnittsfläche A mit der Einheit [qmm].

Nun errechnen wir uns mit der Formel Sigma Omega unseren rechnerischen Wert der zu wählenden Stütze. Man kommt nicht umhin, diese Stütze vorher einfach zu schätzen.

So wählen wir von unserem errechneten Querschnitt der Stütze die benötigte aus dem Tabellenbuch aus und führen einen rechnerischen Nachweis der Druckspannung. Unser Ergebnis darf die zulässige Druckspannung Sigma Zulässig nicht überschreiten.

Knicksicherheit Beispiele

Eine 3,50 Meter hohe Stütze aus Nadelholz Güteklasse 2 soll 135 KN tragen. Es ist die Stütze zu schätzen und der Knicksicherheitsnachweis zu führen.

Benötigte Formeln: Ich muss erst mal schauen, wegen den in den Formeln benötigten mathematischen Sonderzeichen, sonst muss ich das alles aufmalen.

λ = Schlankheitsgrad

Schlankheitsgrad = Knicklänge ÷ Trägheitshalbmesser

λ = Sk ÷ imin

Sk = Knicklänge (Höhe der Stütze) in [cm]

imin oder iy = Trägheitshalbmesser in [cm]

ω = Knickzahl

N = Normalkraft der Stütze in [N]

A = Querschnittsfläche der Stütze in [mm²]

σω = ω * N ÷ A

Geschätzter Querschnitt aus Tabellenbuch: 18*18cm

imin = 5,20 cm wird aus Tabelle abgelesen

λ = 350 cm ÷ 5,2 cm = 68

Knickzahl ω aus Tabellenbuch = 1,82 (ggf. Interpolieren)

Nachweis:

σω = 1,82 * 135.000 N ÷ 32400 mm² = 7,58 N/mm² ≤ σzul = 8,5 N/mm²

Den letzten Wert 8,5 bekommt man wieder aus dem Bau Tabellenbuch.



Holzstützen Rechner online

Die Formel für die Berechnung von den Holzpfosten, die ist noch nicht ganz fertig weil man da noch einen weiteren Nachweis führen muss, hinsichtlich der zulässigen Zugspannung der Hölzer mit unterschiedlicher Güteklasse in Bezug auf die errechnete erforderliche Fläche von dem neu gewählten Querschnitt. Den anderen Teil arbeite ich zur Zeit in meinen Holzpfosten online Rechner mit ein, der bestimmt noch diese Woche fertig wird (verzögert sich noch um ein paar Tage, weil äußerst schwierig zu programmieren). Dann können Sie Ihre Werte eingeben und bekommen auch das passende Ergebnis geliefert. Das dann der Nachweis geführt ist und wir bei der mittigen Last von 135 KN die Holzstütze wie oben im Beispiel angegeben mit der Höhe der Stütze von 3,5 Meter einbauen können oder eine andere Holzstütze mit einem rechteckigen Querschnitt auswählen.

Gedenkt man sich nun beim Holzbau einen Balkon aus Holz nachträglich an die Hausfassade zu bauen, so verteilt sich die Last auf mehrere Holzstützen und kann dadurch eine viel größere Tragfähigkeit haben. Dazu muss man aber wieder das Moment ausrechnen. Bei den Berechnungen der Stahlstützen hinsichtlich der Knicksicherheit kommt eine etwas abgewandelte Berechnungsformel zum Einsatz. Wie wichtig solche Berechnungen am Bau sind haben die letzten Vorfälle in Indien gezeigt, wo der Balkon weil zu viele Menschen drauf standen, einfach zusammengebrochen ist.

Knicksicherheit online Rechner

Jetzt wird Ihre Stütze ja aber nicht gerade eine genaue Höhe von 3,5 Meter haben, deshalb programmiere ich in den nächsten Tagen einen Rechner wo man sich das ohne Gewähr ausrechnen kann, welchen Querschnitt ihre Stütze aus Stahl oder Holz haben muss. Da brauchen Sie nur die Höhe der Stütze eintragen und die Last.

Weiterhin will ich Ihnen auch noch zeigen, wie man die Belastung der Auflagerpunkte zu berechnen hat und mit welcher Verkehrslast unter Berücksichtigung vom Eigengewicht zu rechnen ist. So hat man dann gleich ein Beispiel für die Statik von einem Carport. Meinetwegen mit einer Dachbegrünung. Danach folgt das Fach Stahlbetonbau, damit man einen Nachweis hat, wie man die Bauteile bewehren muss, sprich welche Eisen in welcher Dimensionierung, Abmessung in den Beton wohin gehören. Verankerungslängen vom Betonstahl muss man da auch noch berücksichtigen.

Da gibt es ja die Abenteuerlichsten Konstruktionen von Balkonen an den Häusern, letztens sah ich bei einer Wanderung einen Balkon der mit Rundrohrstützen gestützt ist, das ist so eine Beispiel was man mal nachrechnen könnte in Bezug der Schlankheit und somit der Knicksicherheit, habe von dem Balkon auch ein Bild gemacht das Sie das mal sehen. Also, der Balkon bricht nicht ab, aber ich würde bei einer Party darauf achten das nicht so viele Gäste auf einmal auf den Balkon gehen.

Ein anderes Beispiel, da wollte ein Bauherr ein Angebot von mir haben für den Estrich und einen Plattenbelag haben. Der Balkon war so groß, kragte weit aus und war nicht unterstützt. Der Aufbau sollte etwa 20 cm betragen weil die Schwelle an seiner Terrassentür beinahe 25 cm maß. Er hätte sich schon mehrere Angebote machen lassen. Ich versuchte ihn sogleich davon abzubringen noch einen Estrich auf den Balkon zu machen, wollte das lieber mit einer Plattenkonstruktion ausführen doch der Bauherr beharrte auf den Estrich. In solchen Fällen muss man sich das als Auftragnehmer vom Bauherr unterschreiben lassen das man ihn auf die statischen Verhältnisse hingewiesen hat. Das ist es auch was ein Bauleiter machen muss wenn der freiberuflich für einen Bauträger arbeitet, der muss sich immer absichern. Wer schreibt der bleibt, am besten alles aufschreiben und zusätzlich noch ein Bautagebuch führen.



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